Calculateur du Critère de Kelly
Calculez la taille de mise optimale pour maximiser la croissance de votre bankroll à long terme.
Calculateur Kelly
Formule Kelly
f* = (b×p − q) ÷ bCe que le critère de Kelly résout vraiment
La plupart des traders perdent non pas parce qu'ils se trompent sur la direction, mais parce qu'ils mettent trop d'argent au mauvais moment. Kelly répond à cette question unique : quelle part de mon capital justifier cette opération, compte tenu de mon avantage estimé ?
Avantage faible, mise faible
Si votre écart avec le marché n'est que de quelques points, la fraction optimale est minuscule. C'est le résultat contre-intuitif de la formule.
L'erreur qui ruine
Doubler la mise après une perte pour « se refaire » est exactement l'inverse de ce que Kelly recommande. La formule réduit la taille quand le capital baisse.
Un processus, pas une intuition
Kelly transforme une décision émotionnelle en un calcul reproductible, noté à l'avance et vérifiable après coup.
Appliquer la formule étape par étape
| Variable | Signification | Où la trouver |
|---|---|---|
| p | Votre probabilité estimée de gagner | Votre propre analyse, jamais le prix du marché |
| q | Probabilité de perdre (1 − p) | Calcul automatique |
| b | Ratio gain net / mise | Calculé depuis le prix d'entrée du contrat |
| f* | Fraction du capital à engager | Résultat, toujours entre 0 et 1 |
- Écrivez votre probabilité estimée avant d'ouvrir la plateforme.
- Relevez le prix du contrat YES ou NO pour calculer le ratio gain/mise.
- Appliquez la formule pour obtenir la fraction théorique.
- Divisez cette fraction par deux ou par quatre selon votre confiance dans l'estimation.
- Corrigez pour la corrélation si vous détenez plusieurs positions liées.
- Notez la taille retenue avant de passer l'ordre.
Pourquoi on utilise rarement Kelly complet
La fraction complète suppose que votre probabilité estimée est exacte. En pratique, elle ne l'est jamais. Cette imprécision est précisément ce qui rend la version intégrale dangereuse.
| Fraction utilisée | Croissance attendue | Risque de drawdown | Quand la choisir |
|---|---|---|---|
| Kelly complet | Maximale en théorie | Très élevé | Jamais sans calibration solide |
| Demi-Kelly | Environ 75 % du maximum | Divisé par deux | Après 50 opérations calibrées |
| Quart de Kelly | Environ 44 % du maximum | Nettement réduit | Débutant ou estimation peu fiable |
Calibrer sa probabilité : l'étape que tout le monde saute
- Consignez votre estimation avant de regarder le prix du marché, sinon elle est contaminée.
- Regroupez vos opérations passées par tranches : 0-20 %, 20-40 %, 40-60 %, 60-80 %, 80-100 %.
- Calculez la fréquence réelle de réussite dans chaque tranche.
- Si vos estimations « autour de 70 % » se réalisent trois fois sur dix, vous surestimez systématiquement.
- Ajustez vos estimations futures du décalage mesuré, pas à l'intuition.
- Répétez l'analyse tous les cinquante trades clôturés.
Kelly et marchés corrélés
Kelly traite chaque opération comme indépendante. Or dans les marchés de prédiction, plusieurs positions dépendent souvent du même événement. Cinq paris sur la même élection ne sont pas cinq paris : c'est un seul pari, cinq fois plus gros.
| Situation | Calcul naïf | Correction nécessaire |
|---|---|---|
| Deux marchés sur la même élection | Somme des deux fractions | Diviser par le nombre de marchés liés |
| Marchés de même secteur | Positions indépendantes | Réduire car les chocs sont communs |
| Contrat YES et NO du même marché | Deux positions | Position nulle ou arbitrage pur |
Questions fréquentes sur le critère de Kelly
Qu'est-ce que le critère de Kelly en termes simples ?
Une formule qui indique quelle fraction de votre capital engager selon votre avantage estimé. Plus l'avantage est grand, plus la mise peut être importante.
Quelle fraction de Kelly faut-il utiliser ?
La moitié ou le quart dans la pratique. La fraction complète suppose une précision d'estimation que presque personne n'atteint.
Que se passe-t-il si je surestime ma probabilité ?
Le résultat devient un nombre trop élevé, et vous sur-exposez votre capital sans le savoir. C'est la cause la plus fréquente de ruine chez ceux qui utilisent Kelly.
Kelly fonctionne-t-il sur les marchés de prédiction ?
Oui, car les contrats binaires ont un gain et une perte bien définis, ce qui correspond exactement aux hypothèses de la formule.
Combien d'opérations avant d'utiliser Kelly sérieusement ?
Au moins cinquante opérations enregistrées avec votre probabilité estimée à l'avance. Sans ce journal, la calibration est inconnue.
Kelly peut-il réduire une position à zéro ?
Oui. Si votre probabilité estimée est inférieure ou égale au prix du marché, la formule renvoie zéro : l'opération ne justifie aucune mise.