Calculadora del Criterio de Kelly
Calcula el tamaño óptimo de apuesta para maximizar el crecimiento de tu bankroll a largo plazo.
Calculadora Kelly
Fórmula Kelly
f* = (b×p − q) ÷ bQué resuelve de verdad el criterio de Kelly
El criterio de Kelly no dice si una operación es buena. Dice cuánto de tu capital debe ir a ella. Es la respuesta matemática a la pregunta que más cuentas destruye: "¿cuánto pongo aquí?".
| Enfoque | Tamaño de la posición | Resultado típico |
|---|---|---|
| Tamaño fijo | Mismo importe en todas las apuestas | El riesgo crece cuando el capital baja |
| Porcentaje fijo | Misma fracción del capital | Trata igual operaciones buenas y malas |
| Kelly completo | Proporcional a la ventaja real | Crecimiento máximo, pero oscilación extrema |
| Medio Kelly | La mitad de la fracción calculada | Estándar práctico de la mayoría |
La fórmula aplicada paso a paso
La fórmula clásica relaciona la probabilidad real de acierto, la probabilidad de error y el retorno por unidad apostada. En mercados de predicción es directa porque el retorno es siempre US$ 1,00 por share ganador.
f* = (b × p − q) ÷ b
p = tu probabilidad estimada de acierto
q = 1 − p (probabilidad de error)
b = retorno neto por dólar invertido
En mercados de predicción: b = (1,00 − precio) ÷ precio
Ejemplo: estimas un 60% de probabilidad y el mercado cotiza a 0,50. Entonces b = (1,00 − 0,50) ÷ 0,50 = 1,0. Aplicando: f* = (1,0 × 0,60 − 0,40) ÷ 1,0 = 0,20. Es decir, un 20% del capital. Con medio Kelly, un 10%.
Por qué reducir a medio Kelly en la práctica
Kelly completo maximiza el crecimiento sobre el papel, pero produce oscilaciones que la mayoría de los traders no soporta psicológicamente. Existe también una razón matemática para esa elección.
| Fracción usada | Crecimiento esperado | Caída típica en racha mala |
|---|---|---|
| Kelly completo | Máximo teórico | Puede superar el 50% del capital |
| Medio Kelly | Cerca del 75% del máximo | La mitad del tamaño de la caída |
| Cuarto de Kelly | Cerca del 44% del máximo | Mucho más suave |
| Décimo de Kelly | Crecimiento bajo | Seguro, pero lento |
El balance es explícito: renuncias a parte del crecimiento a cambio de un riesgo de ruina mucho menor. Para quien empieza, el cuarto de Kelly es el punto más equilibrado.
Calibración: el factor que lo decide todo
Kelly es implacable con las estimaciones infladas. Si crees que aciertas un 60% cuando en realidad aciertas un 50%, la fórmula recomendará posiciones demasiado grandes — y eso destruye capital.
- Anota la probabilidad antes de ver el precio. Después de ver la cotización, tu estimación se contamina.
- Separa por rangos. Mide tu precisión real en 20–40%, 40–60%, 60–80% y 80–95% por separado.
- Busca sesgo sistemático. La mayoría de los principiantes sobreestima eventos improbables y subestima los probables.
- Necesitas al menos 30 operaciones por rango. Antes de eso, la varianza esconde la señal real.
- Corrige la probabilidad, no la apuesta. El sesgo se corrige en la estimación, no en el tamaño de la posición.
Mercados correlacionados que rompen la fórmula
La fórmula original presupone operaciones independientes. En mercados de predicción esa premisa se viola con frecuencia — y es el error más caro al usar Kelly.
| Situación | Por qué está correlacionada | Corrección |
|---|---|---|
| Varios mercados sobre la misma elección | Es una única apuesta disfrazada | Divide la fracción entre el número de posiciones |
| "Hasta junio" y "hasta diciembre" | Eventos anidados, no independientes | Trátalos como la misma tesis |
| Eventos movidos por la misma noticia | Un choque común afecta a todos | Agrupa y limita el riesgo total |
| Todo liquidado en USDC | Riesgo de infraestructura compartido | Reduce la exposición global |
Preguntas frecuentes sobre el criterio de Kelly
No. Si el valor esperado es negativo, la fracción recomendada es cero. La decisión de entrar viene del valor esperado.
Un cuarto de Kelly. Sin historial de calibración, reducir es la única decisión defendible.
Puedes, pero la estimación es menos fiable en ese rango. Prefiere operar solo con estimaciones que puedas defender en dos frases.
Maximiza el crecimiento compuesto del capital a largo plazo. El beneficio máximo en una sola operación exigiría arriesgarlo todo — lo que lleva a la ruina.
El valor esperado mide si la operación tiene ventaja; Kelly mide cuánto invertir en ella. Son etapas distintas del mismo proceso.
Sí. Sin registro no sabes si tu estimación de probabilidad es honesta — y Kelly sin calibración es solo un número inventado.