Tính kích thước vị thế tối ưu cho cược Polymarket bằng công thức Kelly.
Công thức: f* = (bp − q) / b
Lưu ý quan trọng: Hầu hết traders chuyên nghiệp dùng Half-Kelly (50% mức Kelly) để giảm rủi ro.
Tiêu chí Kelly ra đời năm 1956 tại phòng thí nghiệm Bell, ban đầu không liên quan gì đến đầu tư: John Kelly tìm cách truyền tín hiệu qua đường điện thoại nhiễu. Nhưng bài toán cốt lõi lại giống hệt giao dịch: với thông tin đang có, nên đặt bao nhiêu phần vốn? Đặt ít hơn mức tối ưu thì tăng trưởng chậm, đặt nhiều hơn thì nguy cơ mất tài khoản tăng vọt trong dài hạn.
Trên thị trường dự đoán, Kelly đặc biệt dễ áp dụng vì giá cổ phần đã được viết sẵn dưới dạng xác suất.
Kelly không tối đa hóa số lần thắng. Nó tối đa hóa tốc độ tăng trưởng vốn trong dài hạn. Đây là điểm khác biệt then chốt: một người có thể thắng liên tục nhưng vẫn cháy tài khoản, và Kelly sinh ra để ngăn điều đó.
Công thức rất ngắn, nhưng biến "b" thường gây nhầm lẫn. Với Polymarket, cách tính rất đơn giản: b = giá ÷ (1 − giá).
f* = (p × b − q) ÷ b
p = xác suất bạn ước lượng (0–1)
q = 1 − p
b = giá ÷ (1 − giá)
f* = tỷ lệ vốn nên đặt
| Bước | Việc cần làm | Ví dụ | Kết quả |
|---|---|---|---|
| 1 | Xác định xác suất của bạn | Bạn cho rằng 65% | p = 0,65 |
| 2 | Xác suất thất bại | 1 − 0,65 | q = 0,35 |
| 3 | Xem giá thị trường | Giá 0,55 | — |
| 4 | Tính tỷ lệ lợi nhuận | 0,55 ÷ 0,45 | b = 1,222 |
| 5 | Thay vào công thức | (0,65 × 1,222 − 0,35) ÷ 1,222 | 36,4% |
| 6 | Lấy Half Kelly | 36,4 ÷ 2 | 18,2% vốn |
Với vốn 1.000 USDC, Kelly đầy đủ nói rằng hãy đặt khoảng 364 USDC; Half Kelly nói khoảng 182 USDC. Toàn bộ phép tính dựa trên một con số duy nhất do bạn tự ước lượng ở bước 1 — đó cũng chính là điểm yếu lớn nhất.
Công thức Kelly giả định rằng p của bạn là xác suất thật. Nhưng không ai biết chính xác xác suất thật — tất cả chúng ta đều chỉ ước lượng, và ước lượng luôn có sai số. Kelly đầy đủ cực kỳ nhạy với sai số này: nếu bạn ước lượng p cao hơn thực tế một chút, công thức sẽ khuyên bạn đặt lớn hơn mức an toàn, và đó chính là nguyên nhân phổ biến nhất dẫn đến cháy tài khoản.
| Cách tiếp cận | Mức đặt (theo ví dụ trên) | Rủi ro | Phù hợp với ai |
|---|---|---|---|
| Kelly đầy đủ | 36,4% vốn | Rất cao | Lý thuyết, ước lượng cực chắc |
| Half Kelly | 18,2% vốn | Trung bình — khuyến nghị | Phần lớn nhà đầu tư |
| Quarter Kelly | 9,1% vốn | Thấp | Người mới, độ tự tin thấp |
Với Half Kelly, bạn nhận khoảng 75% tốc độ tăng trưởng, nhưng mức dao động giảm xuống chỉ còn một phần tư. Với hầu hết mọi người, đây là một đánh đổi rất có lợi, vì giữ được sự bình tĩnh quan trọng không kém gì toán học.
Con số 0 nghĩa là theo ước lượng của bạn, lệnh này không có lợi. Hãy bỏ qua thị trường đó. Kelly không bao giờ buộc bạn phải giao dịch.
Về lý thuyết là có, khi xác suất của bạn chính xác tuyệt đối. Trong thực tế điều đó gần như không xảy ra, nên Half Kelly được coi là chuẩn thực dụng.
Khi đó mức đặt của bạn đã lớn hơn mức an toàn. Đây chính là lý do nên bắt đầu với mức nhỏ và tăng dần khi bạn đã kiểm chứng được khả năng ước lượng của mình qua nhật ký giao dịch.
Xem mỗi thị trường riêng biệt, nhưng tổng tất cả không nên vượt mức Half Kelly. Tổng rủi ro mới là rủi ro thật.
Quarter Kelly là điểm khởi đầu an toàn, vì lúc này khả năng ước lượng của bạn còn ít được kiểm chứng. Với vốn nhỏ, hãy đặt ít lệnh nhưng chọn lệnh tốt nhất thay vì dàn trải.